Hur räknar man ut en katet

Räkna ut hypotenusan med Pythagoras sats

Hypotenusan är den sneda sidan i en rätvinklig triangel, alltså den blad som är motstående den räta vinkeln (90°). dem andra två sidorna kallas katetrar, hypotenusan är ständigt längre än katetrarna var för sig. För för att räkna ut hur lång hypotenusan är kan man använda sig av Pythagoras sats, som säger för att längden av hypotenusan är lika med roten ur summan de båda katetrarna i kvadrat.

$$ c = \sqrt{a^2+b^2} $$

Man kan även använda Pythagoras sats för att räkna ut längden av en från katetrarna, om man exempelvis känner till hypotenusans längd och en av katetrarnas längd.

$$ a = \sqrt{c^2-b^2} $$

Verktyg för att räkna ut hypotenusan

Använd vårt verktyg här nedan för att snabbt och enkelt räkna ut hypotenusan på en rätvinklig triangel tillsammans med hjälp av Pythagoras sats. Ange bara längden från katetrarna i fälten nedan (sida a och blad b) och klicka på "Räkna ut hypotenusan" till att utföra beräkningen.

De två sidorna som möts i en \(90°\) vinkel kallas som bekant för kateter och den längre sidan som ligger mittemot den räta vinkeln kallas för hypotenusa. Den katet som ligger närmast vinkeln \(v\), kallas närliggande katet och den katet som ligger mittemot vinkeln \(v\), kallas för motstående katet. 1 pythagoras sats räknare 2 #1 Gebejo 36 Postad: 8 mar 0 #2 Tomten Postad: 8 mar Bilden är alltför suddig för att jag ska kunna se. En katet har ingen sida den ÄR en sida i en rätvinklig triangel och den har en längd. Nu tar vi tar ett enkelt exempel. 3 pythagoras sats vinkel 4 Fyll i två sidor och låt kalkylatorn beräkna den sista. Fyll exempelvis i den närliggande kateten och den motstående kateten så beräknar räknaren hypotenusan. Använd endast positiva tal och inga enheter. Vinklarna i en rätvinklig triangel Det som gäller för att en triangel skall vara rätvinklig är att en av triangelns vinklar är 90 grader. 5 Vi kan då skriva det som $hypotenusa^2=katet^2+katet^2$ h y p o t e n u s a 2= k a t e t 2+ k a t e t 2. Vilka Fyrhörningar finns det? Vi tittar närmare på olika fyrhörningar: Kvadrat. I en kvadrat är alla sidor lika långa och motstående sidor är parallella och alla vinklar räta. Rektangel. 6 Pythagoras sats, vet en katet. HUR räknar man ut hypotenusan (c) om man endast vet ena kateterns (b) längd 18m? Jag vet att katetern (a) är 20% av a och c tillsammans men inget mer? Kan du skriva av uppgiften ord för ord (eller lägga upp en bild)? Ett träd har blåst omkull. 20% av stammen står fortfarande upp. 7 hur räknar man ut hypotenusan 8 Sidorna som ligger intill den räta vinkeln (rutan) är kateter. 9 där a och b är längderna på kateterna, och c är längden på hypotenusan. 10

Din skolas prenumeration har gått ut!

Påminn din lärare angående att förnya eller fortsätt plugga med Eddler vid egen hand.

KÖP PREMIUM

Så funkar det för:
Elever/StudenterLärareFöräldrar

Din skolas prenumeration har gått ut!

Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@

Pythagoras sats har en mängd olika användningsområden inom lantmäteri, byggteknik, fysik och andra matematiska områden som trigonometri och trigonometriska formler.

Vad säger Pythagoras sats?

Kalkylator &#; Beräkna sidorna i en rätvinklig triangel

Vinklarna inom en rätvinklig triangel

Ett enkelt gif bilds bevis på grund av Pythagoras (det finns över till)

Pythagoras sats och ekvationer med roten ur

Pythagoreiska tripplar

Beräkna avståndet mellan punkter tillsammans med hjälp av pythagoras sats

Om Matematikern Pythagoras

Exempel i videon

Nästa lektion

Pythagoras sats

I årskurs 8 lärde vi oss omtrianglar, bland annat omrätvinkliga trianglar, vilka är trianglar som äger en vinkel som är 90°.

I tidigare avsnitt besitter vi även lärt oss att räkna med potenser och kvadratrötter.

I det här avsnittet ska vi bekanta oss med Pythagoras sats, vilken är en många användbar matematisk sats som gäller för just rätvinkliga trianglar. När vi räknar med Pythagoras sats beräknar vi med potenser och kvadratrötter, som vi äger lärt oss räkna med i tidigare kapitel.

Pythagoras sats

En rätvinklig triangel är en triangel som har ett vinkel som är 90°.

För rätvinkliga trianglar finns detta särskilda namn som man brukar använda för för att benämna de olika sidorna. De båda sidor vilket möts i den räta vinkeln kallar vi kateter. Den återstående sidan kallar vi hypotenusa.

I bilden på denna plats nedanför är därför sidan c den rätvinkliga triangelns hypotenusa, och sidorna a och b är triangelns kateter.

Pythagoras sats säger oss att det för varj

Pythagoras sats

En av de mest kända matematiska satserna existerar den så kallade Pythagoras sats, som ger oss ett samband mellan en rätvinklig triangels tre sidor. Detta är en sats som man kan erhålla användning av i väldigt många olika sammanhang.

Pythagoras sats

En rätvinklig triangel består av två kortare sidor, såsom vi kallar kateter, och en längre sida, likt vi kallar hypotenusa. De två kateterna möts inom en rät vinkel (alltså \(90°\)) och hypotenusan existerar motstående till den räta vinkeln. I figuren nedan ser du en typisk rätvinklig triangel, med kateterna och hypotenusan markerade:

I varje rätvinklig triangel råder, i enlighet med Pythagoras sats, följande samband mellan längden på triangelns sidor:

$$a^{2}+b^{2}=c^{2}$$

där \(a\) och \(b\) är längderna på kateterna, och \(c\) är längden på hypotenusan. Summan från kateternas kvadrater är alltså lika med hypotenusan inom kvadrat.

I rutan nedan har en rätvinklig triangel ritats ut. Se även att tre kvadrater har ritats ut, en för varje sida