Volym av en triangel
Beräkna sidor och vinklar i en triangel
En triangel existerar en geometrisk figur som består av tre sidor och tre hörn. Sidornas längd kan väljas fritt förutsatt att en sida aldrig är längre än summan av de två andra sidorna. Summan från alla vinklar i en triangel är alltid lika med °.
Arean av en triangel beräknas lättast angående man vet basen och höjden.
Basen är en från de tre sidorna i triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, mot motstående hörn. Notera att detta verktyg använder sidan b som bas.
Trianglar delas ofta in i olika kategorier beroende på hur de ser ut.
| Spetsvinklig | Alla vinklar är mindre än 90°. |
| Rätvinklig | En vinkel är exakt 90°. |
| Trubbvinklig | En vinkel är större än 90°. |
| Likbent | Två sidor är lika långa. |
| Liksidig | Alla sidor är lika långa. |
Ibland kan vetskapen ifall att triangeln är en viss typ vara mot stor hjälp för att beräkna okända värden. då du använder det här verktyget är det därför viktigt att du anger om du vet för att tri
Prisman
Att räkna ut volymen på ett prisma är enkelt om du redan har lärt dig hur du räkna ut volymen av ett rätblock.
Skillnaden mot rätblocket är att denna plats kan man inte ta vilken yta som helst och kalla för basytan. Det måste vara månghörningen som är basytan. På bilden till höger existerar basytan en triangel. Den ska vi räkna ut arean av.
Här får man vara försiktig med begreppen, för triangelns höjd är inte samma som prismats höjd. På bilden till höger är “a” triangelns höjd, och “h” prismats höjd.
Basytan motsvarar triangelns area. Nu multiplicerar vi basytan med prismats höjd till att få fram volymen.
Volymen av ett prisma räknas alltid ut med basytan multiplicerat med höjden. detta enda som ändrar sig är att man beräknar ut basytan på ett annat sätt.
I den här lektionen får du se exempel vid hur ett prisma kan se ut och hur du beräknar prismors volym.
Ett prisma kan se olika ut precis som en pyramid. Detta beror vid att basytorna i en prisma är månghörningar tillsammans tre eller flera sidor. Exempelvis kan basytan exempelvis bestå av en triangel, rektangel eller en femhörning.
För att beräkna prismats volym behöver vi känna mot basytans area och höjden. Hur du beräknar basytan beror på vilken typ av månghörning som denna är.
Prismats volym
$Volym=\left(Basytans\text{ }area\right)\cdot höjden$=()·ö
Exempel 1
Beräkna prismats volym
Lösning
Basytan existerar en triangel som har basen $7\text{ }cm$7 och höjden $2\text{ }cm$2 .
Dess area är $T=\frac{2\cdot7}{2}=7\text{ }cm^2$=2·72=7 2
Nu kan oss beräkna volymen genom att multiplicera basytans area tillsammans med höjden $8\text{ }cm$8 .
$7\cdot8=56\text{ }cm^2$7·8=56 2
Exempel 2
Bestäm prismats volym och svara i volymenheten liter.
Lösning
Prismat består av enstaka femhörnin
Trianglar
I det här avsnittet ska vi lära oss ifall trianglar, olika typer av trianglar och hur oss beräknar en triangels omkrets och area.
Vad är enstaka triangel?
En triangel är en geometrisk figur som besitter tre hörn. I vart och ett av hörnen har triangeln en vinkel och hörnen binds samman av tre sidor.
Hörnen i en triangel betecknar oss ofta med stora bokstäver (versaler), till exempel A, B och C som i bilden här ovanför. När vi säger en triangel ABC menar oss helt enkelt en triangel med hörnen A, B och C, och en sådan triangel betecknar oss ∆ABC. Ofta betecknar vi också vinkeln i en hörn A som vinkel A.
I en triangel gäller att en sida som befinner sig mittemot en hörn A, kallas den motstående sidan, och betecknas med den lilla bokstaven (gemenen) som motsvarar hörnets beteckning. Till exempel är sidan som är motstående hörnet A en sida som vi betecknar a. Har vi en triangel ∆ABC så kan oss alltså beteckna dess sidor a, b och c.